par Kicker78 Dim 10 Mai 2009, 23:32
XIII.
IB = -2/3 IA à écrire sous forme de vecteurs (avec des flèches koi
)
IB= 2/3 AI
Or AB=AI+IB.
AB = AI +2/3AI
AB = 5/3 AI
=> AI=3/5AB
DOnc tu traces [AB] et à 3/5ème de la distance en partant de A, tu places I...
(d'ailleurs çà me fait penser que dans le précédent, il doit y avoir un signe - quelque part
)
----------------------------------------------------
XIV.
Comme A' est le milieu de [BC], (AA') est la médiane issue de A dans le triangle ABD.
Comme B' est .................
Comme C' est .................
Or, les 3 médianes d'un trinagle sont concourantes en un unique point, le centre de gravité.
Soit G, ce centre.
On sait que AG= 2/3AA' (A écrire sous forme de vecteurs
(là, j'ai un petit doute, mais je pense que c'est une propriété du cours qu'il ne faut pas redémontrer...)
AG= 2/3 (AG + GA')
AG= 2/3 AG + 2/3GA'
1/3AG=2/3GA'
=> GA'=1/2AG= -1/2GA
Donc A' est l'image de A par une hmotéthie de centre G et de rapport -1/2.
Il en est de meme pour B et C ayant pour images respectives B' et C'.
Donc, le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par une homotéthie de centre G et de rapport -1/2.
Dernière édition par Kicker78 le Lun 11 Mai 2009, 00:31, édité 1 fois
Accueil
